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2008年7月22日 星期二

集合裏的集合與溫氏圖

平時我們會使用溫氏圖來表達集合之間的關係。例如,「男人」和「人」,兩個集合可以用以下的溫氏圖表達:

由上圖我們可以推斷,「A是男人」=>「A是人」。

那麼如果我們用溫氏圖表達一個集合的集合,應該是怎樣的呢?例如,S 是一個集合包含所有「公司」,McDonald 是一間公司,同時是一個集合,包含所有在McDonald 工作的員工。

如果你嘗試利用溫氏圖表達以上關係,或者你會得到以下這幅圖:
不過,此圖不正確。為什麼?


問題在於,McDonald 工作的員工,屬於 S 嗎?溫氏圖中,所有元素都是一點,即使某元素是另一個集合,也應該是一點。如果在集合中畫了一個封閉的面,那面表示另一個集合,所有在該平面上的元素皆屬於包圍平面的集合。

要用溫氏圖表達集合的集合,可以參看下圖:

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